债券定价的五个基本原理

前面关于债券最基本的理论部分我感觉讲的差不多了,这篇则主要是分享债券定价的五个基本原理,并结合简单的例子分析,把理论化为实用分析技巧。

债券的五个定价原理
 

债券的价值与债券的收益率成反比关系;

当债券的价格上升时,债券的收益率下降;反之,当债券的价格下降时,债券的收益率上升。

例:

假如有一张刚发行的3年期债券,面值是1000元,票面利率是5%,每年支付50元的利息;假如是按面值发行的,则这张债券的到期收益率等于票面利率5%;

如果市场利率上升到6%,则这张债券的价格将会下降到973.27元;如果市场利率下降到了4%,则这张债券的价格将会上升到1027.75元,计算过程如下:

债券的五个定价原理
 

也就是说市场利率的波动影响的是债券的内在价值,成反比关系。

这个是债券投资中需要理解的最重要的一个原理,在预期市场利率将出现上行或下行趋势时,我们需要做对应的债券结构调整。

债券的五个定价原理
 

对于同一债券,由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度;

对于同等幅度的收益率变动,收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升带来的损失。

以定理1的例子来看,到期收益率下降1%,债券价格波动幅度为(1027.75-1000)/1000=2.775%;而同样的到期收益率上升1%,债券价格的波动幅度为(973.27-1000)/1000=-2.673%;同样波动,利润大于损失。

利率波动越大,票面利率越大,其利润和损失的差距就越大,比如10%票面利率的债券,到期收益率上升5%,价格下跌-25.1%,而到期收益率下降5%,价格上涨38.6%。

这也可以认为是债券具有较高容错率的一点,当市场利率已处于相对较高位时,债券就具备投资价值;

因为利率继续上升导致的价格下跌空间有限,而利率下行推高价格的空间将更大,即使处于中位水平可能产生的利润空间也仍大于损失。

债券的五个定价原理
 

当债券的到期收益率不变时,债券的到期时间与债券价值的波动幅度成正比关系;

到期时间越长,同样利率变动导致的价格波动幅度越大;反之,到期时间越短,同样利率变动导致的价格波动幅度越小。

例:

沿用定理1的例子,当利率下降到4%的时候,债券的价格为1027.75元;假如一年以后,利率还是4%不变,期限剩余两年,债券的价格就变成了1018.86元,计算过程如下:

债券的五个定价原理
 

也就是说,同等的利率波动,期限越长的债券,价格波动越大。

在预期市场利率将出现上行趋势时,应选择期限较短的中短期债券,减少利率上升带来的价格下跌;

在利率出现下行趋势时,则选择期限较长的长期债券,放大利率下行过程中放大债券价格涨幅。

债券的五个定价原理
 

随着债券到期日的临近,债券价格对市场利率的敏感性降低;

同样利率变动导致的价格波动幅度减少,并且是以递增的速度降低;反之,到期时间越长,债券价格对利率的敏感度提高,并且是以递减的速度提高。

例:

沿用定理1的例子,假如到期收益率一直维持在4%不变,债券期限为3年时,价格波动为1027.75-1000=27.75元;当期限剩余2年时,价格波动为18.86元;当剩余1年时,价格波动为9.62元;

随着期限接近,各年间价格的波动幅度是递增的,剩2年对比剩3年,价格差为8.9元;剩1年对比剩2年,价格差为9.2元;到期对比剩1年,价格差为9.6元,计算过程如下:

债券的五个定价原理
 

这也就意味着债券随着到期时间临近,债券的价值会向面值靠近,利率的敏感性呈加速趋势降低,而债券的期限越长,利率的敏感性虽提高,但也存在边际效应。

换个更简单的说法,就是虽然期限越长,利率的波动对债券价格的影响会越大,但这个影响程度却是越来越小的。

比如同样是100元,如果按5%的利率,10年后的100元折算成现在等于61.39元,而100年后的100元,同样折算成现在是0.76元,影响占比完全不同。

债券的五个定价原理
 

当收益率变动幅度相同时,债券的票息利率与价格的波动幅度之间成反比关系;

票息利率越高,债券价格波动幅度越小,反之票面利率越低,价格波动幅度越大。

例:

同样的两个3年期债券,面值均为1000元,债券A的票面利率为5%,债券B的票面利率为7%;假如同样到期收益率为5%,那么A债券的价格为1000元,B债券的价格为1054.46元,B债券的价格高于面值。

如果市场利率发生变化,两个债券的到期收益率都上升到9%,则A债券的价格将下跌到89.75元,跌幅为10.13%;B债券的价格下跌到949.37元,跌幅为9.97%,计算过程如下:

债券的五个定价原理
 

由此可见,债券的票面利率越高,对利率波动的敏感性越低,也就是高利率的债券在利率上行过程中更抗跌,而低利率的债券在利率下行的过程中价格涨幅更大。

以上为债券的5个定价原理,了解债券的这些特性,对我们的投资实务操作是非常有帮助的。

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